Najważniejszymi mieszkańcami krainy wielościanów są wypukłe wielościany foremne:

Czworościan (ma 4 ściany – trójkąty)
Sześcian (ma 6 ścian – kwadraty)
Ośmiościan (ma 8 ścian -  trójkąty)
Dwunastościan (ma 12 ścian – pięciokąty)
Dwudziestościan (ma 20 ścian – trójkąty)

 

Około 300 lat przed Chrystusem Euklides w swoim dziele Elementy pokazał, jak skonstruować  sześcian, a następnie, jak wychodząc od sześcianu skonstruowac cztery pozostałe wielościany. Jednakże po raz pierwszy o wielościanach tych napisał żyjący niemal 100 lat przed Euklidesem Platon. W swoim dialogu Timajos związał poszczególne bryły z żywiołami, pierwiastkami, z których, według starożytnych Greków, zbudowany był cały świat. I tak czworościan połączył z ogniem, sześcian – z ziemią, ośmiościan – z powietrzem, a dwudziestościan – z wodą. Piąta bryła – dwunastościan została użyta przez Boga do wykreślenia obrazu Wszechświata. Stąd też wielościany foremne nazywa się również często wielościanami platońskimi.
Wiemy już, że istnieje tylko pięć brył wypukłych o identycznych wierzchołkach i foremnych ścianach jednego rodzaju. W naturalny sposób pojawia się pytanie – czy istnieją wielościany o przystających wierzchołkach i ścianach będących wielokątami foremnymi niekoniecznie jednego rodzaju. Odpowiedź na to pytanie jest twierdząca. Trzynaście takich brył znanych było w starożytności i noszą one wspólną nazwę wielościanów archimedesowych. Nazwa pochodzi od imienia najwybitniejszego ówczesnego uczonego – Archimedesa.

 

Niektóre z nich to:
Czworościan ścięty ( ma 8 ścian: 4 trójkąty i 4 sześciokąty)
Sześcian ścięty (ma 14 ścian: 8 trójkątów i 6 ośmiokątów)
Sześcio – ośmiościan ( ma 14 ścian: 8 trójkątów i 6 kwadratów)
Dwudziesto – dwunastościan (jego ściany: 12 pięciokątów i 20 trójkątów)
Ośmiościan ścięty (jego ściany: 8 sześciokątów i 6 kwadratów)
Dwudziestościan ścięty ( jego ściany: 20 sześciokątów i 12 trójkątów),  kształt ten jest chyba dobrze znany miłośnikom sportu – to matematyczny model piłki nożnej.

PRACE UCZNIÓW

UCZESTNIKÓW ZAJĘĆ KOŁA MATEMATYCZNEGO

     
         czworościan foremny          czworościan foremny - model krawędziowy (Origami)     


      
                   sześcian                                  sześcian (Origami)


ośmiościan


         
                          dwunastościan                                         dwunastościan (model z klocków)


    
                                   dwudziestościan                                        dwudziestościan (model z klocków)


   
                        czworościan ścięty                      czworościan ścięty (model z klocków)

sześcian ścięty                                                            sześcian ścięty (Origami)


   
                       sześcio-ośmiościan                              sześcio-ośmiościan (model z klocków)


  
                     ośmiościan ścięty                                ośmiościan ścięty (model z klocków)


  
                                         dwunastościan ścięty


  
         dwudziestościan ścięty                      dwudziestościan ścięty (Origami)


    
dzudziestościan ścięty (model z klocków)    matematyczny model piłki nożnej czyli dwudziestościan ścięty


graniastosłup prawidłowy trójkątny (Origami)


dwudziestościan foremny - model krawędziowy (Origami)


bryłki